Non, le seul fait d'être né en France ne permet pas d'acquérir la nationalité française, il s'y ajoute une condition de résidence en France qui varie selon l'âge. Vous n'avez donc pu la perdre du seul fait que vous êtes parti à l'étranger.
En ce qui concerne le justificatif de votre identité, l'acte de naissance peut effectivement servir à justifier votre identité mais cela peut justifier une vérification d'identité (procédure plus lourde) dans la mesure où le justificatif présenté est dépourvu de photo d'identité.
Enfin, si vous n'avez jamais été contrôlé, vous n'êtes pas fiché et les gendarmes ne peuvent pas savoir votre situation au regard du droit au séjour.
Avancez votre dossier de naturalisation car, en général, les préfectures hésitent à prendre des arrêtés d'éloignement à l'égard des personnes qui revendiquent la nationalité française tant que ces revendications sont à l'étude.