Madame, Monsieur,
La prescription de droit commun est de 5 ans, mais le délai de forclusion de 2 ans (délai pour agir en recouvrement de la dette).
Il convient cependant de vérifier les interruptions éventuelles de délai, mais il semble au vu des éléments présentés que le délai pour agir soit dépassé. Par ailleurs, les "frais de gestion" doivent être prévus au contrat et ne sont pas forcément dus, même sur le principe.
Pour prétendre au paiement d'une dette, encore faut il pouvoir en justifier du bien fondé, ce qu'en cas de relance vous pourrez demander sous toutes réserves. Vous pouvez vérifier le bien-fondé de ces frais sur votre convention de compte courant et les conditions générales de la banque.
Salutations distinguées.