Effectivement, pour la rupture, seul le cas du
divorce bénéficie d'une rubrique dédiée.
Dans votre cas, vous suffit de faire les démarches pour ajouter une personne :
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F10613
et celles pour retirer une personne du certificat d'immatriculation:
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F31218