Dans ce cas, il convient de divorcer en France (je vous recommande d'éviter le
divorce par consentement mutuel devant Notaire).
Si le jugement à intervenir fixe la résidence des enfants ("la garde") auprès de la mère et qu'elle continue à résider en France avec les enfants, je ne vois pas comment le père pourrait obtenir le changement de résidence quand bien même il mènerait une procédure au Liban ou en Algérie.
Merci d'indiquer qu'il a été répondu à votre question.